Probabilidade e estatística
OBJETO DE CONHECIMENTO (EF04MA26)
Análise de chances de eventos aleatórios
HABILIDADE (EF04MA26)
Identificar, entre eventos aleatórios cotidianos, aqueles que têm maior chance de ocorrência, reconhecendo características de resultados mais prováveis, sem utilizar frações.
COMENTÁRIO (EF04MA26)
Identificar, entre eventos aleatórios cotidianos, aqueles que têm mais chance de ocorrência, reconhecendo características de resultados mais prováveis, sem utilizar frações, implica ser capaz de identificar, em eventos familiares aleatórios, todos os resultados possíveis de ocorrer. Assim, por exemplo, ao jogar dois dados e anotar a soma dos números das faces, os resultados possíveis {2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12}, verifica-se que entre as 36 possibilidades (6x6=36) algumas dessas somas são mais prováveis que outras. Assim, é possível saber que o resultado 7 (5 + 2, 2 + 5; 4 +3, 3 + 4; 6 + 1; 1 + 6) tem mais chance de ocorrer do que o resultado 12 (6+6), porque há seis adições com soma 7 e apenas uma com soma 12. Neste exemplo, expressar essas chances de ocorrência (sem o uso de frações) como há 6 chances em 36 de sair soma 7 e 1 chance em 36 de sair soma 12 é esperado como aprendizagem.
POSSIBILIDADES PARA O CURRÍCULO (EF04MA26)
Na elaboração do currículo, pode ser esclarecido que, nos anos iniciais, a noção de probabilidade de um evento futuro se baseia muito em sua experiência pessoal, e isso pode causar certa confusão no uso de termos como eventos possíveis, certos e prováveis. Por isso, para evitar incompreensões e decisões baseadas em senso comum, é importante vivenciar experimentos situações primeiro para identificar eventos possíveis e eventos não possíveis e, posteriormente, provável, improvável e evento certo (explorando, aí sim, situações do cotidiano em que eles tenham que analisar e decidir se elas são ou não prováveis). A ideia chave para desenvolver probabilidade é ajudar as crianças a ver que alguns desses eventos possíveis são mais prováveis ou menos prováveis do que outros. Por exemplo, se um grupo de alunos tiver uma corrida, a chance de que Luis, um corredor muito rápido, seja primeiro, não é certa, mas é muito provável. Em seguida, fazer experimentos aleatórios, como o lançamento de dois dados, e anotar as somas ou produtos possíveis entre os números que saem nas faces, decidindo depois qual deles tem mais chance (probabilidade de acontecer), também auxilia no processo de compreensão proposto pela habilidade.
OBJETO DE CONHECIMENTO (EF04MA27)
Leitura, interpretação e representação de dados em tabelas de dupla entrada, gráficos de colunas simples e agrupadas, gráficos de barras e colunas e gráficos pictóricos
HABILIDADE (EF04MA27)
Analisar dados apresentados em tabelas simples ou de dupla entrada e em gráficos de colunas ou pictóricos, com base em informações das diferentes áreas do conhecimento, e produzir texto com a síntese de sua análise.
COMENTÁRIO (EF04MA27)
Analisar dados apresentados em tabelas, simples ou de dupla entrada, e em gráficos de colunas, pictóricos ou não, com base em informações das diferentes áreas do conhecimento, e produzir texto com síntese de sua análise envolve algum conhecimento anterior de tabelas e gráficos, bem como a experiência de analisá-los e registrar por escrito conclusões possíveis de serem tiradas a partir dessa análise.
POSSIBILIDADES PARA O CURRÍCULO (EF04MA27)
Na elaboração do currículo, pode ser explicitado que uma tabela é uma organização composta por linhas ou colunas, e que em suas interseções se encontram os dados, que podem ser números, palavras, frases etc. Também é interessante destacar ser comum, em publicações como revistas e jornais, usar figuras relacionadas ao assunto da pesquisa retratada em um gráfico, tornando-os mais atraentes. Quando um gráfico é construído assim, é chamado de pictórico, ou pictograma. Um pictograma pode ser feito tendo como base gráficos de colunas e linhas. É importante que os alunos tanto possam construir gráficos a partir de tabelas e tabelas a partir de gráficos, observando a relação entre eles, quanto analisar gráficos e tabelas que já tenham sido elaborados, em especial aqueles presentes na mídia impressa ou digital e que abordem temas do cotidiano. A produção de textos para expressar as conclusões vindas da análise de gráficos e tabelas faz parte do desenvolvimento do letramento estatístico. Há, aqui, oportunidade de trabalho interdisciplinar com as habilidades (EF04LP20), e (EF04LP21), da Língua Portuguesa, no que se refere à utilização de gráficos e tabelas para a realização e comunicação de pesquisas e análise de dados.
OBJETO DE CONHECIMENTO (EF04MA28)
Diferenciação entre variáveis categóricas e variáveis numéricas Coleta, classificação e representação de dados de pesquisa realizada
HABILIDADE (EF04MA28)
Realizar pesquisa envolvendo variáveis categóricas e numéricas e organizar dados coletados por meio de tabelas e gráficos de colunas simples ou agrupadas, com e sem uso de tecnologias digitais.
COMENTÁRIO (EF04MA28)
Realizar pesquisa envolvendo variáveis numéricas ou quantitativas implica identificar que as variáveis nos estudos estatísticos são os valores que assumem dentro de uma pesquisa. Variáveis categóricas ou qualitativas são aquelas que não podem ser expressas numericamente, pois relacionam situações como mês de nascimento, preferência por um time de futebol, marca de automóvel, preferência musical, entre outras. A habilidade também prevê a pesquisa com variáveis numéricas, ou quantitativas. A realização da pesquisa acontece a partir de procedimentos, tais como identificar um problema a ser respondido e desenvolver procedimentos que vão da escolha da população investigada a procedimentos de coleta, organização e publicação dos dados da pesquisa e da resposta à questão proposta. A ampliação em relação ao ano anterior está na escolha de uma amostra maior e na utilização da tecnologia para fazer planilhas para representar dados da pesquisa.
POSSIBILIDADES PARA O CURRÍCULO (EF04MA28)
Na elaboração do currículo, deve ficar clara a possibilidade de os alunos realizarem pesquisa estatística, que é o foco central desta habilidade. Assim, para o desenvolvimento de noções elementares e iniciais da estatística, o professor pode partir do levantamento de temas vivenciados pelos alunos; por exemplo, a observação do número de dias ensolarados, o número de alunos que faltaram às aulas durante um mês, a coleta de opinião de outras pessoas a respeito de um determinado fato, o levantamento do local de origem da família, entre outros contextos. Para explorar variáveis quantitativas ou numéricas, podem ser usadas a quantidade de livros lidos em dois meses de aula na turma, a quantidade de bichos de estimação. Há, aqui, oportunidade de trabalho interdisciplinar com as habilidades (EF04LP20), e (EF04LP21), da Língua Portuguesa, no que se refere à utilização de gráficos e tabelas para a realização e comunicação de pesquisas e análise de dados.
Competências específicas de matemática para o Ensino Fundamental
Reconhecer que a Matemática é uma ciência humana, fruto das necessidades e preocupações de diferentes culturas, em diferentes momentos históricos, e é uma ciência viva, que contribui para solucionar problemas científicos e tecnológicos e para alicerçar descobertas e construções, inclusive com impactos no mundo do trabalho.
Desenvolver o raciocínio lógico, o espírito de investigação e a capacidade de produzir argumentos convincentes, recorrendo aos conhecimentos matemáticos para compreender e atuar no mundo.
Compreender as relações entre conceitos e procedimentos dos diferentes campos da Matemática (Aritmética, Álgebra, Geometria, Estatística e Probabilidade) e de outras áreas do conhecimento, sentindo segurança quanto à própria capacidade de construir e aplicar conhecimentos matemáticos, desenvolvendo a autoestima e a perseverança na busca de soluções.
Fazer observações sistemáticas de aspectos quantitativos e qualitativos presentes nas práticas sociais e culturais, de modo a investigar, organizar, representar e comunicar informações relevantes, para interpretá-las e avaliá-las crítica e eticamente, produzindo argumentos convincentes.
Utilizar processos e ferramentas matemáticas, inclusive tecnologias digitais disponíveis, para modelar e resolver problemas cotidianos, sociais e de outras áreas de conhecimento, validando estratégias e resultados.
Enfrentar situações-problema em múltiplos contextos, incluindo-se situações imaginadas, não diretamente relacionadas com o aspecto prático-utilitário, expressar suas respostas e sintetizar conclusões, utilizando diferentes registros e linguagens (gráficos, tabelas, esquemas, além de texto escrito na língua materna e outras linguagens para descrever algoritmos, como fluxogramas, e dados).
Desenvolver e/ou discutir projetos que abordem, sobretudo, questões de urgência social, com base em princípios éticos, democráticos, sustentáveis e solidários, valorizando a diversidade de opiniões de indivíduos e de grupos sociais, sem preconceitos de qualquer natureza.
Interagir com seus pares de forma cooperativa, trabalhando coletivamente no planejamento e desenvolvimento de pesquisas para responder a questionamentos e na busca de soluções para problemas, de modo a identificar aspectos consensuais ou não na discussão de uma determinada.
