Geometria
OBJETO DE CONHECIMENTO (EF04MA16)
Localização e movimentação: pontos de referência, direção e sentido Paralelismo e perpendicularismo
HABILIDADE (EF04MA16)
Descrever deslocamentos e localização de pessoas e de objetos no espaço, por meio de malhas quadriculadas e representações como desenhos, mapas, planta baixa e croquis, empregando termos como direita e esquerda, mudanças de direção e sentido, intersecção, transversais, paralelas e perpendiculares.
COMENTÁRIO (EF04MA16)
Descrever deslocamentos e localização de pessoas e de objetos no espaço, por meio de malhas quadriculadas e representações como desenhos, mapas, planta baixa e croquis implica em desenvolver habilidades visuais, de representação e, além disso, conhecimento de vocabulário específico. A utilização de termos como paralelas e perpendiculares exige uma aprendizagem específica. O conceito de ângulo e de ângulo reto também é importante para o pleno desenvolvimento desta habilidade. A utilização de marcação de mudança de sentido e direção tem suporte na noção de ângulo como giro.
POSSIBILIDADES PARA O CURRÍCULO (EF04MA16)
Na elaboração do currículo, podem ser utilizadas várias das sugestões já mencionadas para o 3º ano, na habilidade correlata a esta. A análise de ruas paralelas em mapas pode ser um contexto interessante para a introdução do tema no 4º ano. Da mesma maneira, após explorar a ideia de ângulo reto, seria adequado ter nos mapas e nas representações de plantas baixas a ideia de ângulo reto e de retas perpendiculares. É adequado, ainda, que os alunos possam conhecer retas que não sejam nem paralelas nem perpendiculares, isto é, as retas concorrentes. Esta habilidade abre espaço para que a noção intuitiva de ângulo seja inicialmente explorada como giro ou mudança de direção, antes de associar o ângulo à ideia de ser ou não reto. As representações por desenhos e esquemas, bem como registros escritos e explicações para as relações, trajetos e deslocamentos podem ser valorizadas, bem como a linguagem específica associada aos conceitos relacionados na habilidade. Há, aqui, oportunidade de trabalho interdisciplinar com as habilidades (EF15AR08), (EF15AR10), da Arte; (EF12EF07), (EF12EF11), (EF35EF07), e (EF35EF09), da Educação Física, associadas a experimentação, descrição e representação de movimentos de pessoas e objetos no espaço.
OBJETO DE CONHECIMENTO (EF04MA17)
Figuras geométricas espaciais (prismas e pirâmides): reconhecimento, representações, planificações e características
HABILIDADE (EF04MA17)
Associar prismas e pirâmides a suas planificações e analisar, nomear e comparar seus atributos, estabelecendo relações entre as representações planas e espaciais.
COMENTÁRIO (EF04MA17)
Reconhecer, nomear e comparar polígonos, considerando lados, vértices e ângulos implica em diferenciar figuras planas de figuras espaciais, separar as figuras planas em polígonos e não polígonos, identificando as características mais essenciais dessa categoria de figuras, identificar e contar lados e ângulos dos polígonos, relacionar a quantidade de lados ou ângulos aos nomes dos polígonos e classificar os polígonos em triângulos, quadriláteros e outros. A representação por desenho, com recursos específicos, tais como régua, compasso, esquadros ou tecnologias digitais, está associada tanto à aprendizagem de procedimentos específicos de uso desses recursos quanto ao desenvolvimento de habilidades visuais e de desenho.
POSSIBILIDADES PARA O CURRÍCULO (EF04MA17)
Na elaboração do currículo, é importante destacar que a construção de quebra-cabeças pelos alunos, bem como problemas e jogos que envolvam a análise das propriedades das figuras geométricas planas são contextos naturais para o desenvolvimento da habilidade. Outras possibilidades de exploração das propriedades, dos conceitos e dos procedimentos envolvidos na habilidade aparecem na observação de obras de arte. De fato, gravuras, pinturas e esculturas contêm muitos estímulos visuais e, quando problematizadas, podem auxiliar tanto o desenvolvimento de um senso estético quanto propiciar que os alunos vejam a criação que envolve a matemática, identificando uma das muitas relações que essa área apresenta em situações da vida. Aplicativos de computador e softwares de geometria dinâmica permitem resolver problemas de representação e construção de polígonos, ajudando na compreensão de suas propriedades. Uma das noções mais importantes, a de ângulos, deve ser mantida em conjunto com essa habilidade. O uso de recursos tais como dobradura, compasso e softwares de geometria dinâmica permitem a exploração de relações entre lados e ângulos dos polígonos. No entanto, há um aspecto que pode ser referenciado no currículo e que diz respeito à forma de abordar a geometria nas aulas para que as aprendizagens esperadas ocorram. Primeiro, é importante que as atividades sejam problematizadoras, para desencadear reflexão, que não sejam de mera identificação e nomeação de formas. Observar, analisar, construir, criar, manipular formas são essenciais para que haja desenvolvimento do pensamento geométrico. Segundo, propor que os alunos desenhem, escrevam, façam esboços, construam, expliquem, justifiquem favorece também o desenvolvimento do letramento matemático e aos processos de raciocínio e argumentação a ele associados.
OBJETO DE CONHECIMENTO (EF04MA18)
Ângulos retos e não retos: uso de dobraduras, esquadros e softwares
HABILIDADE (EF04MA18)
Reconhecer ângulos retos e não retos em figuras poligonais com o uso de dobraduras, esquadros ou softwares de geometria.
COMENTÁRIO (EF04MA18)
Reconhecer ângulos retos e não retos em figuras poligonais implica a percepção de ângulo relacionado aos vértices do polígono. Isso implica também relacionar os ângulos com mudanças de direção decorrente de giros e, ainda, identificar que um ângulo reto pode ser associado a quarta parte de um giro completo. Os ângulos retos e não retos podem ser identificados por meio de dobraduras esquadros ou em software de geometria.
POSSIBILIDADES PARA O CURRÍCULO (EF04MA18)
Na elaboração do currículo, é importante explicitar a necessidade de que, antes das atividades de identificação de ângulos retos e não retos, deve ser dada atenção à exploração do ângulo em situações de representação de trajetos nos quais haja giros para mudança de direção. Depois disso, deve-se possível associar 1/4 de um giro completo a um ângulo reto. Concomitante a este trabalho, deve-se construir com dobradura o ângulo reto, utilizando essa noção para a compreensão da ideia de retas perpendiculares e na identificação de ângulos retos nos polígonos. Vale ficar atento ao fato de que os ângulos "não retos", conforme apresentado na habilidade, são aqueles maiores ou menores que o reto e que podem ser nomeados obtuso e agudo, respectivamente. Aprender a linguagem é importante, ainda que não seja exigência que os alunos utilizem essas palavras no 4º ano. Finalmente, seria importante que os quadriláteros fossem analisados de acordo com o paralelismo e o perpendicularismo dos seus lados e que os alunos identificassem características comuns, por exemplo, entre quadrados e paralelogramos, entre retângulos e paralelogramos etc. (Isso apoiaria a habilidade EF04MA17. Esta habilidade também se relaciona com conteúdos expressos na habilidade EF04MA16).
OBJETO DE CONHECIMENTO (EF04MA19)
Simetria de reflexão
HABILIDADE (EF04MA19)
Reconhecer simetria de reflexão em figuras e em pares de figuras geométricas planas e utilizá-la na construção de figuras congruentes, com o uso de malhas quadriculadas e de softwares de geometria.
COMENTÁRIO (EF04MA19)
Reconhecer simetria de reflexão em figuras e pares de figuras geométricas planas implica em associar a reflexão a uma transformação geométrica que "espelha" todos os pontos em relação uma reta (dita eixo de reflexão ou eixo de simetria). A simetria relativa a um ponto (dito centro de reflexão), será estudada posteriormente. A utilização da simetria para a construção de figuras congruentes (com a mesma forma e o mesmo tamanho), decorre diretamente de uma propriedade desta transformação que mantém todas as medidas – lados e ângulos – entre uma figura e sua reflexão. As malhas quadriculadas e os softwares de geometria servem como suporte para a compreensão do significado de simetria de reflexão, bem como apoio para a construção de figuras congruentes por simetria.
POSSIBILIDADES PARA O CURRÍCULO (EF04MA19)
Na elaboração do currículo é importante que os alunos tenham chances de conhecer a simetria de reflexão. Por meio dobraduras, malhas quadriculadas os alunos identificarão, se houver, o eixo (ou eixos) de simetria da própria figura e também obter uma figura simétrica a uma figura dada relativamente a uma reta (reflexão em reta). Desse modo o aluno verificará a congruência da figura obtida com a figura dada. Uma análise da presença da simetria de reflexão na arte e na arquitetura pode ser incluída em sequências didáticas, ou mesmo projetos, que favorecem o desenvolvimento de competência da área e competência geral.
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